Cálculo do número de códigos

Para resolver este exercício, tendo em conta que temos de formar códigos iniciados por uma vogal, seguida de três algoritmos diferentes, ao aplicar o princípio da multiplicação, temos, tendo em conta que haverá quatro experiências diferentes (uma para o primeiro caracter, outra para o segundo, outra para o terceiro e outra para o quarto).

Sabendo que o primeiro caracter só pode ser vogais, sabemos que há apenas cinco possibilidades para esse primeiro caractere (a, e, i, o, u).

Como os três próximos caracteres têm de ser três algarismos diferentes, então sabemos que, para o segundo caractere, há nove possibilidades, porque ainda não foi utilizado nenhum algarismo.

Depois, para o terceiro, haverá oito possibilidades, todos os algarismos menos o que já foi usado.

Por fim, para o quarto, haverá sete possibilidades, todos os algarismos menos os dois que foram utilizados.

Portanto, o número total de códigos que podem ser formados é 5 x 9 x 8 x 7, ou seja, 2520 (opção D).