Zeros de uma função produto e de uma função quociente

Para resolver esta questão, temos de perceber qual é o número de zeros que terá a função produto entre f e g e a função quociente entre f e g.

Sabendo que f tem dois zeros distintos, g tem um único zero e que f e g intercetam-se no ponto de coordenadas (3, 0), que é um zero, verifica-se que f e g têm um zero em comum. Deste modo, a função produto terá dois zeros, que corresponderá ao número total de zeros entre estas duas funções.

No entanto, sabendo que g está no denominador da fração, percebe-se que o zero de g não pertencerá à função quociente, já que o denominador de uma fração tem de ser diferente de zero.

Portanto, conclui-se que a função produto entre f e g tem dois zeros e que a função quociente entre f e g tem apenas um zero (opção A).